Question

Решите уравнение 3(2x+5)/8-2(5x+7)/3=-6 7/8

Answer 1

(6х+15)/8-(10х+14)/3=-55/8
18х+45-80х-112=-165
18х-80х=-165+112-45
-68х=-98
х=98/68=49/34=1 15/34

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

3(2x+5)/8 - 2(5x+7)/3 = -6 + 7/8

Для начала, упростим обе стороны уравнения.

Сначала упростим первую сторону уравнения:

3(2x+5)/8 - 2(5x+7)/3

Раскроем скобки в обоих слагаемых:

(6x + 15)/8 - (10x + 14)/3

Теперь найдем общий знаменатель для обоих дробей. Общим знаменателем будет 24, так как 8 и 3 оба делятся нацело на 24.

Переведем обе дроби в дроби с общим знаменателем:

(3(6x + 15))/24 - (8(10x + 14))/24

Упростим числители:

(18x + 45)/24 - (80x + 112)/24

Теперь вычтем одну дробь из другой:

(18x + 45 - 80x - 112)/24

Упростим числитель:

(-62x - 67)/24

Теперь упростим вторую сторону уравнения:

-6 + 7/8

Приведем -6 к общему знаменателю 8:

-48/8 + 7/8

Вычтем одно число из другого:

(-48 + 7)/8

Упростим числитель:

-41/8

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

(-62x - 67)/24 = -41/8

Для решения уравнения умножим обе стороны на 24, чтобы избавиться от знаменателя в левой части уравнения:

24 * (-62x - 67)/24 = 24 * (-41/8)

Упростим:

-62x - 67 = -123/2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя в правой части:

2 * (-62x - 67) = 2 * (-123/2)

Упростим:

-124x - 134 = -123

Теперь добавим 134 к обеим сторонам уравнения:

-124x - 134 + 134 = -123 + 134

Упростим:

-124x = 11

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на -124:

(-124x)/-124 = 11/-124

Упростим:

x = -11/124

Таким образом, решением данного уравнения является x = -11/124.