Question

1) |X|+4=9 2) |y|-4=7 3) |X+2|=0 4) |X-5|=0 5) |2X-3|=0 6) |5X-8|=0

Answer 1

1) |x| + 4 = 9
|x| = 5
x₁ = 5
x₂ = -5

2) |y| - 4 = 7
|y| = 11
y₁ = 11
y₂ = -11

3) |x+2| = 0
x+2 = 0
x = -2

4) |x - 5| = 0
x - 5 = 0
x =5

5) |2x - 3| = 0
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 1,5

6) |5x - 8| = 0
5x - 8 = 0
5x = 8 
x = 1,6

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) |X| + 4 = 9

Для начала, давайте избавимся от модуля. У нас есть два возможных значения для X: X или -X. Поэтому, мы можем записать это уравнение как два отдельных уравнения:

X + 4 = 9 и -X + 4 = 9

Решим первое уравнение: X + 4 = 9 Вычитаем 4 с обеих сторон: X = 5

Решим второе уравнение: -X + 4 = 9 Вычитаем 4 с обеих сторон и умножаем на -1: X = -5

Итак, у нас есть два возможных значения для X: X = 5 и X = -5.

2) |y| - 4 = 7

Аналогично первому уравнению, мы можем избавиться от модуля, записав два отдельных уравнения:

y - 4 = 7 и -y - 4 = 7

Решим первое уравнение: y - 4 = 7 Прибавляем 4 с обеих сторон: y = 11

Решим второе уравнение: -y - 4 = 7 Вычитаем 4 с обеих сторон и умножаем на -1: y = -11

Итак, у нас есть два возможных значения для y: y = 11 и y = -11.

3) |X + 2| = 0

В этом случае, мы имеем дело с модулем равным нулю. Значит, выражение внутри модуля также должно быть равно нулю:

X + 2 = 0

Вычитаем 2 с обеих сторон: X = -2

Итак, у нас есть одно возможное значение для X: X = -2.

4) |X - 5| = 0

Аналогично предыдущему уравнению, выражение внутри модуля должно быть равно нулю:

X - 5 = 0

Прибавляем 5 с обеих сторон: X = 5

Итак, у нас есть одно возможное значение для X: X = 5.

5) |2X - 3| = 0

Вновь, выражение внутри модуля должно быть равно нулю:

2X - 3 = 0

Прибавляем 3 с обеих сторон и делим на 2: 2X = 3 X = 3/2

Итак, у нас есть одно возможное значение для X: X = 3/2.

6) |5X - 8| = 0

Выражение внутри модуля должно быть равно нулю:

5X - 8 = 0

Прибавляем 8 с обеих сторон и делим на 5: 5X = 8 X = 8/5

Итак, у нас есть одно возможное значение для X: X = 8/5.

Резюме:

1) Значения для X: X = 5, X = -5, X = -2, X = 5/2 2) Значения для y: y = 11, y = -11