Question

На двух книжных полках 92 книги. Если 1/3 кол-ва книг со второй полки переложить на первую полку, тогда на первой полке станет на 20 книг больше, чем на второй. Сколько книг было на первой полке? А на второй полке?

Answer 1

92-х на одной полке
х на второй полке

х-1/3х стало на второй полке
(92-х)+1/3х стало на первой полке
и на первой больше на 20 книг

х-1/3х+20=92-х+1/3х
2/3х+20=92-2/3х
4/3х=92-20
4/3х=72
х=72*3/4
х=54 на второй
92-х=38 на первой

Answer 2

92-20/2=36 книг на второй полке стало после перестановки
36/2*3=54 - было на второй полке
92-54=38 - было на первой полке92/2=46книг- по столько книг было когда их было поровну.                                   46+6=52книги было на второй полке                                                                                             92-52=40 книг было на первой полке                                                                           52-40=12 книг- на столько на 1-ой полке меньше чем на 2-ой                 

Answer 3

Давайте решим эту задачу по порядку.

Пусть x - количество книг на первой полке, а y - количество книг на второй полке.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1. x + y = 92 (общее количество книг на обеих полках). 2. (1/3)y = x + 20 (количество книг на первой полке станет на 20 больше, чем на второй полке после переложения 1/3 книг со второй полки на первую).

Давайте решим эту систему уравнений.

Из второго уравнения можно выразить x через y: x = (1/3)y - 20.

Подставим это выражение для x в первое уравнение: (1/3)y - 20 + y = 92.

Упростим уравнение: (4/3)y - 20 = 92.

Перенесем -20 на другую сторону: (4/3)y = 112.

Умножим обе части уравнения на 3/4, чтобы избавиться от дроби: y = (3/4) * 112.

Выполним вычисления: y = 84.

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из уравнений: x = 92 - y = 92 - 84 = 8.

Таким образом, на первой полке было 8 книг, а на второй полке было 84 книги.

Ответ: На первой полке было 8 книг, а на второй полке было 84 книги.