Question

В первой студенческой группе обучается 24 студента, во второй – 36 и в третьей – 40 студентов. По математике получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 – второй и 4 – третьей. Наугад выбранный студент оказался получившим по математике оценку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?

Answer 1

6/24+36+40
0,06 - вероятность того, что этот отличник учится в первой группе.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу условной вероятности.

Вероятность того, что случайно выбранный студент получил отличную отметку по математике, можно вычислить следующим образом:

P(отличная отметка) = (6+6+4)/(24+36+40) = 16/100 = 0.16

Теперь нам нужно вычислить вероятность того, что этот студент учится в первой группе, при условии, что он получил отличную отметку по математике. Это можно сделать с помощью формулы условной вероятности:

P(учится в первой группе | отличная отметка) = P(отличная отметка и учится в первой группе) / P(отличная отметка)

P(учится в первой группе | отличная отметка) = 6/100 / 0.16 = 0.06 / 0.16 = 0.375

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный студент, получивший отличную отметку по математике, учится в первой группе, составляет 0.375 или 37.5%.