Question

Є 77 однакових на вигляд монет, одне з яких легше всіх інших. знайтине більше, ніж за 4 зважувння на терезах без гир

Answer 1

Ділимо монети на 3 купки по 26, 26 і 25 монет.
1 зважування
Кладемо на шальки терезів купки по 26 монет. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 25 монетами. 

Розглянемо випадок, коли одна з купок з 26 монет виявилася легшою.
Ділимо 26 на купки по 9, 9 і 8 монет.
2 зважування
Кладемо на шальки терезів купки по 9 монет. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 8 монетами. 

Тут знову розглядаємо випадок, коли одна з купок з 9 монетами виявилася легшою. Ділимо її на 3 купки по 3 монети кожна
3 зважування
Кладемо на шальки терезів 2 купки по 3 монети. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 3 монетами, що залишилася.
4 зважування
Кладемо на шальки терезів по 1 монеті. Якщо монети важать однаково, то остання монета - фальшива. Або фальшива монета та, що легша 

Повернемося до 2 зважування, коли слід взяти купку з 8 монетами. Ділимо цю купку на 3 купки по 3, 3 і 2 монети. Тоді
3 зважування 
Кладемо на шальки терезів купки по 3 монети. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 2 монетами.
4 зважування
Якщо ми взяли купку з 3 монетами. Кладемо на шальки терезів по 1 монеті. Якщо монети важать однаково, то остання монета - фальшива. Або фальшива монета та, що легша. 
Якщо ми взяли купку з 2 монетами. Кладемо на шальки терезів по 1 монеті. Фальшива монета та, що легша.

Повернемося до 1 зважування, коли фальшива монета знаходиться у купці з 25 монетами. Ділимо цю купку на 3 купки з 8, 8 і 9 монетами. 
 2 зважування
Кладемо на шальки терезів купки по 8 монет. Беремо ту купку, яка легша. Якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 9 монетами.
Далі 3 і 4 зважування проводять аналогічно, як розглянуто вище. 

Answer 2

Задача, которую вы описали, является задачей на поиск легкой монеты среди 77 одинаковых монет. Вам нужно найти эту легкую монету, используя не более четырех взвешиваний на весах без гирь.

Алгоритм решения задачи:

Для решения этой задачи можно использовать алгоритм деления пополам. Вот как он работает:

1. Разделите 77 монет на две равные группы по 38 монет в каждой. 2. Взвесьте эти две группы на весах. Если одна из групп весит меньше, то легкая монета находится в этой группе. Если обе группы весят одинаково, то легкая монета находится в другой половине. 3. Возьмите группу, в которой находится легкая монета, и разделите ее на две равные группы по 19 монет в каждой. 4. Взвесьте эти две группы на весах. Если одна из групп весит меньше, то легкая монета находится в этой группе. Если обе группы весят одинаково, то легкая монета находится в другой половине. 5. Возьмите группу, в которой находится легкая монета, и разделите ее на две равные группы по 9 монет в каждой. 6. Взвесьте эти две группы на весах. Если одна из групп весит меньше, то легкая монета находится в этой группе. Если обе группы весят одинаково, то легкая монета находится в другой половине. 7. Возьмите группу, в которой находится легкая монета, и разделите ее на две равные группы по 4 монеты в каждой. 8. Взвесьте эти две группы на весах. Если одна из групп весит меньше, то легкая монета находится в этой группе. Если обе группы весят одинаково, то легкая монета - это оставшаяся невзвешенной монета.

Таким образом, с помощью этого алгоритма можно найти легкую монету среди 77 одинаковых монет, используя не более четырех взвешиваний на весах без гирь.

Примечание: Предоставленный алгоритм является одним из возможных решений задачи и может быть оптимизирован или изменен в зависимости от конкретных условий задачи.