Question

Решить уравнение 8+2√х=х

Answer 1

Пусть корень из х=t
тогда уравнение примет вид: 8+t=t^2, t^2-2t-8=0,t1=4, t2=-2-посторонний.
Возвращаемся обратно к замене, прлучаем, что x1,2=+-2

Answer 2

Для решения уравнения 8 + 2√x = x сначала нужно избавиться от корня. Для этого выразим √x через x:

2√x = x - 8

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2√x)² = (x - 8)² 4x = x² - 16x + 64

Теперь приведем все члены уравнения в виде квадратного уравнения:

x² - 4x + 64 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы решить для x. Используйте дискриминант, чтобы определить, есть ли решения, и найдите корни уравнения, используя формулу:

Решение: 1. Нахождение дискриминанта: Дискриминант D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равен D = b² - 4ac. В данном случае a = 1, b = -4, c = 64. D = (-4)² - 4*1*64 = 16 - 256 = -240

2. Определение решений: Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

3. Расчет корней уравнения: Так как D < 0, у уравнения нет вещественных корней.

Итак, уравнение 8 + 2√x = x не имеет вещественных корней.