Question

Найдите периметры и площади подобных прямоугольнИков ABCD и KLMN ,если известно что: 1)AB=3 см, BC=2 см, KL=9 см, LM=6 см;

Answer 1

ABCD-10 см,KLMN-30 см,
           Вроде так!Если не ошибаюсь!?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства подобных фигур. Прямоугольники считаются подобными, если соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Поиск соотношения масштабного коэффициента

Для начала найдем соотношение масштабного коэффициента между прямоугольниками. Мы можем использовать отношение длин соответствующих сторон.

Масштабный коэффициент k можно найти, сравнивая соответствующие стороны:

\[ k = \frac{KL}{AB} = \frac{9 \, см}{3 \, см} = 3 \]

Таким образом, мы нашли масштабный коэффициент k, который покажет нам соотношение между сторонами прямоугольников.

Нахождение периметров подобных прямоугольников

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, если мы знаем масштабный коэффициент k, мы можем найти периметр подобного прямоугольника.

Периметр прямоугольника ABCD: \[ P_{ABCD} = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (3 \, см + 2 \, см) = 10 \, см \]

Периметр подобного прямоугольника KLMN: \[ P_{KLMN} = 2 \cdot (KL + LM) = 2 \cdot (9 \, см + 6 \, см) = 30 \, см \]

Нахождение площадей подобных прямоугольников

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Таким образом, мы можем найти площадь подобного прямоугольника, используя масштабный коэффициент k.

Площадь прямоугольника ABCD: \[ S_{ABCD} = AB \cdot BC = 3 \, см \cdot 2 \, см = 6 \, см^2 \]

Площадь подобного прямоугольника KLMN: \[ S_{KLMN} = k^2 \cdot S_{ABCD} = 3^2 \cdot 6 \, см^2 = 9 \cdot 6 \, см^2 = 54 \, см^2 \]

Таким образом, мы нашли периметры и площади подобных прямоугольников ABCD и KLMN, используя масштабный коэффициент k.