Question

Площадь прямоугольника 32см,а его периметр 24см.Какими могут быть длины его сторон

Answer 1

S=32 см
P=24см
S=a*b
P=2(a+b)
Решим систему
32=a*b
24=2a+2b
Из второго
a=(24-2b)/2
a=12-b
Подставим в первое
32=(12-b)*b
решим уравнение
b^2-12b+32=0
D=144-128=16=4^2
b1=(12+4)/2=8
b2=(12-4)/2=4
Найдем а:
a1=12-8=4см
a2=12-4=8 см
Ответ: прямоугольник имеет стороны 4 см и 8 см

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим длину прямоугольника за "a" и ширину за "b". У нас есть два уравнения, основанных на информации из условия задачи:

1. Площадь прямоугольника: \( a \times b = 32 \) (см²) 2. Периметр прямоугольника: \( 2a + 2b = 24 \) (см)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для площади прямоугольника:

\[ a \times b = 32 \]

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

\[ 2a + 2b = 24 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для площади прямоугольника:

\[ a \times b = 32 \]

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

\[ 2a + 2b = 24 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для площади прямоугольника:

\[ a \times b = 32 \]

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

\[ 2a + 2b = 24 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для площади прямоугольника:

\[ a \times b = 32 \]

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

\[ 2a + 2b = 24 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для площади прямоугольника:

\[ a \times b = 32 \]

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

\[ 2a + 2b = 24 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для площади прямоугольника:

\[ a \times b = 32 \]

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

\[ 2a + 2b = 24 \]

Теперь мы можем решить