Question

Упростите выражение и найдите его значение 1,6x^-1 y^12*5x^3 *y-11 при x=-0,2, y=0,7

Answer 1

14^:/&^:/^;/$:;:/^&^::&;:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать правила алгебры, связанные с умножением и возведением в степень. Давайте разберемся поэтапно.

1) Упрощение выражения 1,6x^-1: Здесь x^-1 означает обратное значение x. То есть, x^-1 = 1/x. Подставляя x = -0,2, получаем 1,6 * (-0,2)^-1. Раскрывая скобку, получаем 1,6 * (-1/0,2). Далее, упростим это выражение: 1,6 * (-5). Итак, 1,6x^-1 = -8.

2) Упрощение выражения y^12 * 5x^3: Здесь y^12 означает возведение y в 12-ю степень, а x^3 - в 3-ю степень. Подставляя значения x = -0,2 и y = 0,7, получаем (0,7)^12 * 5 * (-0,2)^3. Раскрываем скобки: (0,7^12) * 5 * (-0,2^3). Далее, выполняем вычисления: (0,13841287201) * 5 * (-0,008). Итак, y^12 * 5x^3 = -0,00055255148805.

3) Упрощение выражения y^-11: Здесь y^-11 означает обратное значение y в степени 11. То есть, y^-11 = 1/y^11. Подставляя y = 0,7, получаем (0,7)^-11. Раскрываем скобку и упрощаем: 1/(0,7)^11. Вычисляем это значение: 1/(0,1973667161). Итак, y^-11 = 5,068691969.

Теперь, объединим все упрощенные части выражения:

1,6x^-1 + y^12 * 5x^3 * y^-11 = -8 + (-0,00055255148805) * 5,068691969.

Вычисляем второе слагаемое: (-0,00055255148805) * 5,068691969 = -0,0027980704977.

Теперь, складываем два полученных значения:

-8 + (-0,0027980704977) = -8,0027980704977.

Итак, значение данного выражения при x = -0,2 и y = 0,7 равно -8,0027980704977.