Question

Дана арифметическая прогрессия {an}.вычислите сумму 4 членов если a9 = 3 , d = -2. Помогите решить! объясните как решается! подробно,если можно! Заранее благодарю ТТоТТ

Answer 1

a9=3

d=-2

a9=a1+8d=3

 

найдём а1:

a1-16=3

a1=19

 

найдём S4

Sn=(2a1+d(n-1)/2)*n

S4=(2*19-3*2)/2*4=16*4=64

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)

Где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов.

У нас дано, что a9 = 3 и d = -2. Мы хотим найти сумму 4 членов прогрессии, то есть n = 4.

Подставляем известные значения в формулу:

S4 = 4/2 * (2a1 + (4-1)(-2)) = 2 * (2a1 - 6) = 4a1 - 12

Теперь нам нужно найти первый член прогрессии a1. Мы знаем, что a9 = 3, а также что a9 = a1 + 8d (так как 9-1=8). Подставляем известные значения:

3 = a1 + 8(-2) 3 = a1 - 16 a1 = 3 + 16 a1 = 19

Теперь, когда мы нашли a1, можем подставить его в формулу для суммы:

S4 = 4*19 - 12 S4 = 76 - 12 S4 = 64

Итак, сумма первых 4 членов данной арифметической прогрессии равна 64.