Question

Найти площадь ромба,сторона которого 4см,а один из углов 120 градусов

Answer 1

делаем рисунок. 
Проведем диагонали ВD и АС ромба. 
Соединим середины сторон a,b,c,d попарно. 
Получившийся четырехугольник - прямоугольник, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.А диагонали ромба пересекаются под прямым углом,и поэтому углы четырехугольника также прямые.
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180°
Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60° 
Пусть меньшая диагональ d, большая -D
Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° . 
Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB.
АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60°
АО=4v3:2=2v3
D=АС=4v3
Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны:
ширина ab равна половине BD и равна 2 см
длина bc  равна половине АС и равна 2v3 см
S abcd=2*2v3=4v3

Answer 2

Проведем в ромбе высоту. она будет равна 
Высота = сторона * синус 120 градусов = 5*(корень из 3) * (корень из 3)/2 = 7,5 см 
Тогда площадь 
S = сторона * высота = 7,5 * 5*(корень из 3) = 37,5*(корень из 3) смЕсли не ошибаюсь....

Answer 3

Для нахождения площади ромба с заданными параметрами (сторона 4 см и один из углов 120 градусов), можно использовать формулу площади ромба в терминах стороны и синуса угла:

S = a^2 * sin(θ)

Где: - S - площадь ромба - a - длина стороны ромба - θ - угол между сторонами ромба

В данном случае, сторона ромба равна 4 см, а угол между сторонами равен 120 градусам Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 4^2 * sin(120°)

Вычислим значение синуса 120 градусов:

sin(120°) ≈ 0.866

Теперь, подставим значения в формулу и рассчитаем площадь ромба:

S = 4^2 * 0.866 ≈ 6.928 кв. см

Таким образом, площадь ромба с заданными параметрами составляет примерно 6.928 квадратных сантиметров.

Ответ:

Площадь ромба с стороной 4 см и углом 120 градусов примерно равна 6.928 квадратных сантиметров.