Question

Существуют ли такие прямоугольные треугольники, длины сторон которых являются целыми числами, а периметр каждого из них численно равен площади?

Answer 1

Да, конечно есть: например, со сторонами 5,12,13. Если а и b катеты, то должно быть a+b+sqrt(a^2+b^2)=ab/2. Отсюда a=4+8/(b-4). Чтобы были целыми, 8 должно делиться на b-4. Значит b может быть 5,6,8,12 тогда а=12,8,6,5 соответственно.

Answer 2

Да, существуют прямоугольные треугольники, у которых длины сторон являются целыми числами, а периметр каждого из них численно равен площади. Одним из примеров такого треугольника является треугольник со сторонами длиной 6, 8 и 10. Периметр этого треугольника равен 24, а его площадь также равна 24.

Если вам интересны другие примеры таких треугольников, я могу найти их для вас.