Question

Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 2,5 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника,если его катеты относятся как 3:4. (рисунок тоже нужен)

Answer 1

По т. Пифагора гипотенуза=5; т. е. отношение сторон 3: 4: 5.
Гипотенуза-всегда=диаметру=2,5*2=5 см, тогда катеты 3 см и 4 см.
Р=3+4+5=12 см
S=3*4:2=6 кв. см

Answer 2

Для начала найдем длины катетов прямоугольного треугольника. Пусть более короткий катет равен 3x, а более длинный - 4x. Тогда гипотенуза будет равна 5x, так как треугольник описан около окружности радиуса 2,5 см.

Мы знаем, что радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Поэтому 2,5 см = 5x / 2, откуда x = 1 см.

Теперь можем найти длины катетов: 3x = 3 см 4x = 4 см

Теперь найдем периметр треугольника: Периметр = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

Для нахождения площади воспользуемся формулой: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

S = (3 см * 4 см) / 2 = 6 см^2

Таким образом, периметр этого треугольника равен 12 см, а площадь - 6 см^2.

Чтобы нарисовать рисунок, рекомендуется использовать геометрический инструмент, чтобы нарисовать прямоугольный треугольник с заданными сторонами и описать вокруг него окружность радиуса 2,5 см.