Question

Как решить не равенство |3х-2|>7 |5х+3|<7 3)7-1,2х>2+3,8х

Answer 1

3х-2>7
3х-2<7
щоб забрати корінь...дальше сам

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно разбить его на несколько частей и рассмотреть каждую из них отдельно. Давайте начнем с первой части неравенства: |3x - 2| > 7.

Решение неравенства |3x - 2| > 7:

Это неравенство можно разбить на два случая, в зависимости от значения выражения внутри модуля: 3x - 2 > 7 и 3x - 2 < -7.

1) 3x - 2 > 7: Добавим 2 к обеим сторонам неравенства: 3x - 2 + 2 > 7 + 2 3x > 9 Разделим обе стороны неравенства на 3: 3x/3 > 9/3 x > 3

2) 3x - 2 < -7: Добавим 2 к обеим сторонам неравенства: 3x - 2 + 2 < -7 + 2 3x < -5 Разделим обе стороны неравенства на 3: 3x/3 < -5/3 x < -5/3

Таким образом, решением первой части неравенства является интервал (-∞, -5/3) объединенный с (3, +∞).

Решение неравенства |5x + 3| < 7:

Подобно первой части неравенства, исследуем два случая: 5x + 3 > -7 и 5x + 3 < 7.

1) 5x + 3 > -7: Вычтем 3 из обеих сторон неравенства: 5x + 3 - 3 > -7 - 3 5x > -10 Разделим обе стороны неравенства на 5: 5x/5 > -10/5 x > -2

2) 5x + 3 < 7: Вычтем 3 из обеих сторон неравенства: 5x + 3 - 3 < 7 - 3 5x < 4 Разделим обе стороны неравенства на 5: 5x/5 < 4/5 x < 4/5

Таким образом, решением второй части неравенства является интервал (-∞, -2) объединенный с (-∞, 4/5).

Решение неравенства 7 - 1.2x > 2 + 3.8x:

Для решения этого неравенства сначала соберем все переменные на одной стороне, а числа на другой:

7 - 2 > 2 + 3.8x + 1.2x

5 > 4.8x

Разделим обе стороны неравенства на 4.8:

5/4.8 > x

1.0417 > x

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, 1.0417).

Общий результат:

Чтобы найти общее решение исходного неравенства, мы должны найти пересечение решений каждой из его частей. В данном случае, общим решением будет пересечение интервалов (-∞, -5/3) объединенного с (3, +∞) и (-∞, -2) объединенного с (-∞, 4/5), а также интервала (-∞, 1.0417).

Таким образом, общим решением исходного неравенства является (-∞, -5/3) объединенный с (3, +∞) и (-∞, -2) объединенный с (-∞, 4/5), а также (1.0417, +∞).