Question

Найдите номер члена арифметической прогрессии 9,3; 9,7; 10,1; ... , равного 14,9

Answer 1

An=a1+d(n-1);a15=9,3+0,4(15-1)= 9,3+5,6=14,9

Answer 2

Чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, равного 14,9, нам понадобится формула для общего члена арифметической прогрессии. Формула для общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

aₙ = a₁ + (n - 1)d

где: - aₙ - общий член прогрессии, - a₁ - первый член прогрессии, - n - номер члена прогрессии, - d - разность прогрессии.

У нас есть первый член прогрессии a₁ = 9,3 и разность прогрессии d = 9,7 - 9,3 = 0,4.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

14,9 = 9,3 + (n - 1) * 0,4

Выразим n:

(n - 1) * 0,4 = 14,9 - 9,3 (n - 1) * 0,4 = 5,6 n - 1 = 5,6 / 0,4 n - 1 = 14

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

n = 14 + 1 n = 15

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, равного 14,9, равен 15.