Question

Длина прямоугольника в 1,4 раза больше ширины.Когда его длину уменьшили на 20%,а ширину увеличили на 20%,то периметр уменьшился на 3,2 см.Найдите первоначальную ширину прямоугольника.

Answer 1

Длина прямоугольника в 1,4 раза больше ширины.Когда его длину уменьшили на 20%,а ширину увеличили на 20%,то периметр уменьшился на 3,2 см.Найдите первоначальную ширину прямоугольника.

x - первоначальная ширина прямоугольника.
1,4x -его длина
2(x+1,4x)=4,8x - периметр прямоугольника.

0,8·1,4x -его ширинапосле того , как ее уменьшили на  20%,
1,2x - его  ширина после того, как ее увеличили на 20%,
2(0,8·1,4x+1,2x) - периметр прямоугольника после того, изменили ширину  и длину.

2(x+1,4x)-2(0,8·1,4x+1,2x) =3,2 

(x+1,4x)-(0,8·1,4x+1,2x)=1,6

x+1,4x-0,8·1,4x-1,2x=1,6
1,4x(1-0,8)+x(1-1,2)=1,6

0,28x-0,2x=1,6                 0,08x=1,6     x=20

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это ширина прямоугольника. Тогда его длина будет равна 1,4x, так как она в 1,4 раза больше ширины.

Когда длину уменьшили на 20%, она стала равна 0,8 * 1,4x = 1,12x.

Когда ширину увеличили на 20%, она стала равна 1,2x.

Давайте найдем периметр прямоугольника до изменения размеров. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (длина + ширина).

Перед изменением размеров, периметр равен P1 = 2 * (1,4x + x) = 4,8x.

После изменения размеров, периметр уменьшился на 3,2 см, поэтому новый периметр равен P2 = 4,8x - 3,2.

Теперь мы можем записать уравнение: P2 = P1 - 3,2.

Подставим значения P1 и P2:

4,8x - 3,2 = 4,8x.

Разделим обе части уравнения на 4,8:

-3,2 = 0.

Мы получили противоречие. Это означает, что исходная задача некорректна или содержит ошибку в условии.

Проверьте условие задачи и убедитесь, что все данные правильно указаны. Если у вас есть дополнительные данные или поправки к условию, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог помочь вам с решением задачи.