Question

Упростите выражения (y-2)(y+3)-(y-1)^2+(5-y)(y+5)

Answer 1

Y^2-2y-6-y^2+3y-2y+ 1+y^2-25=y^2-y-30=(y+5)(y-6)

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в каждом слагаемом:

(y-2)(y+3) = y^2 + 3y - 2y - 6 = y^2 + y - 6

(y-1)^2 = (y-1)(y-1) = y^2 - y - y + 1 = y^2 - 2y + 1

(5-y)(y+5) = -y^2 - 5y + 5y + 25 = -y^2 + 25

2. Теперь объединим все слагаемые:

(y-2)(y+3) - (y-1)^2 + (5-y)(y+5) = (y^2 + y - 6) - (y^2 - 2y + 1) + (-y^2 + 25)

3. Раскроем скобки и объединим одинаковые слагаемые:

y^2 + y - 6 - y^2 + 2y - 1 - y^2 + 25

Теперь сгруппируем слагаемые:

(y^2 - y^2 - y^2) + (y + 2y) + (-6 - 1 + 25)

Это даст нам:

0y^2 + 3y + 18

Упрощая это выражение, получим:

3y + 18

Таким образом, упрощенное выражение (y-2)(y+3)-(y-1)^2+(5-y)(y+5) равно 3y + 18.