Question

Отношения площадей двух подобных многоугольников равно 25:49. Площадь первого многоугольника равна 450 см2, а периметр второго 168см. Найди периметр первого многоугольника и площадь второго

Answer 1

1)450:25=18
2)18*49=882(S2)
3)168/49=24/7
4)24/7*25=600/7( P1)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию, связывающую отношение площадей двух подобных многоугольников с отношением их линейных размеров (периметров).

Пусть S1 и S2 - площади первого и второго многоугольников соответственно, а P1 и P2 - их периметры.

Из условия задачи мы знаем, что отношение площадей двух подобных многоугольников равно 25:49, то есть S1/S2 = 25/49.

Также известно, что площадь первого многоугольника равна 450 см^2, то есть S1 = 450.

И периметр второго многоугольника равен 168 см, то есть P2 = 168.

Сначала найдем площадь второго многоугольника S2:

S1/S2 = 25/49 450/S2 = 25/49 S2 = 450 * 49 / 25 S2 = 882 см^2

Теперь найдем периметр первого многоугольника P1:

P1/P2 = √(S1/S2) P1/168 = √(450/882) P1/168 = √(25/49) P1/168 = 5/7 P1 = 168 * 5/7 P1 = 120 см

Итак, периметр первого многоугольника равен 120 см, а площадь второго многоугольника равна 882 см^2.