Question

Упростите выражение 4^n+3÷4^n-2

Answer 1

При делении степени вычитаются
4ⁿ₊³ : 4ⁿ₊² = 4¹ = 4 - ОТВЕТ
n+3 - (n-2) = 1 

Answer 2

Для того чтобы упростить выражение 4^n + 3 ÷ 4^n-2, мы можем рассмотреть каждую часть по отдельности и применить правила арифметики и свойства степеней.

Начнем с первой части 4^n. Здесь мы имеем число 4, возведенное в степень n. Это означает, что мы умножаем число 4 на себя n раз. Например, если n = 2, то 4^n = 4^2 = 4 * 4 = 16. Если n = 3, то 4^n = 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64. Таким образом, выражение 4^n представляет собой умножение числа 4 на себя n раз.

Далее, рассмотрим вторую часть выражения 3 ÷ 4^n-2. Здесь мы имеем число 3, разделенное на число 4, возведенное в степень n-2. Правило деления гласит, что мы делим числитель на знаменатель. Таким образом, мы можем записать это выражение как 3 ÷ (4^n-2).

Теперь объединим оба выражения: 4^n + 3 ÷ 4^n-2 = 4^n + 3 ÷ (4^n-2).

Чтобы упростить это выражение еще дальше, мы можем заметить, что 4^n и 4^n-2 имеют одинаковую базу (4), поэтому мы можем применить свойство степени, которое гласит, что при умножении чисел с одинаковой базой мы складываем их показатели степени. Таким образом, мы можем записать выражение как 4^n + 3 ÷ 4^n * 4^2.

Теперь, используя свойство степени, мы можем сократить 4^n * 4^2 до 4^(n+2). Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом: 4^n + 3 ÷ 4^n * 4^2 = 4^n + 3 ÷ 4^(n+2).

Далее, мы можем применить свойство деления степеней с одинаковой базой, которое гласит, что при делении чисел с одинаковой базой мы вычитаем показатели степени. Таким образом, мы можем записать выражение как 4^n + 3 ÷ 4^(n+2) = 4^n + 3 ÷ 4^n ÷ 4^2.

Теперь, чтобы разделить 3 ÷ 4^n ÷ 4^2, мы можем использовать свойство деления степеней с одинаковой базой и вычитать показатели степени: 3 ÷ 4^n ÷ 4^2 = 3 ÷ (4^n * 4^2) = 3 ÷ 4^(n+2).

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет 4^n + 3 ÷ 4^n-2 = 4^n + 3 ÷ 4^(n+2) = 4^n + 3 ÷ (4^n * 4^2) = 4^n + 3 ÷ 4^(n+2).