Question

9 1/5 -(1/2:x-4 1/2):11 1/4 = 8 14/15

Answer 1

9 1/5 -(1/2:x-4 1/2):11 1/4 = 8 14/15
(1/2:x-4 1/2):11 1/4 = 9 3/15 - 8 14/15
(1/2:x-4 1/2):11 1/4 = 4/15
1/2:x-4 1/2 = 4/15 * 11 1/4
1/2:x-4 1/2 = 4/15 * 45/4
1/2:x-4 1/2 = 3
1/2:x = 3 + 4 1/2
1/2:x = 7 1/2
x = 1/2 : 7 1/2
x = 1/2 * 2/15
x = 1/15

Answer 2

Давайте разберем выражение пошагово.

Выражение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

9 1/5 - (1/2:x-4+1/2) / 11 1/4 = 8 14/15

Для начала, давайте упростим дроби в выражении.

9 1/5 - (1/2:x-4+1/2) / 11 1/4 = 8 14/15

Дробь 9 1/5 может быть переведена в неправильную дробь, используя следующую формулу:

9 1/5 = (9 * 5 + 1) / 5 = 46/5

Теперь выражение выглядит так:

46/5 - (1/2:x-4+1/2) / 11 1/4 = 8 14/15

Перейдем к следующей части выражения, (1/2:x-4+1/2). Здесь у нас есть дробь, которая делится на значение x.

Выражение можно упростить следующим образом:

(1/2:x-4+1/2) = 1/2 / (x-4) + 1/2

Теперь выражение стало таким:

46/5 - (1/2 / (x-4) + 1/2) / 11 1/4 = 8 14/15

Перейдем к следующей части выражения, 11 1/4. Опять же, мы можем перевести эту смешанную дробь в неправильную дробь:

11 1/4 = (11 * 4 + 1) / 4 = 45/4

Теперь выражение выглядит так:

46/5 - (1/2 / (x-4) + 1/2) / 45/4 = 8 14/15

Мы можем упростить выражение, умножив обе части на 4, чтобы избавиться от знаменателя 45/4:

(4 * 46/5) - (4 * (1/2 / (x-4) + 1/2)) = (4 * 8 14/15)

Это дает нам:

(184/5) - (2 / (x-4) + 2) = (62 14/15)

Теперь придет временем решить уравнение и найти значение x. Давайте продолжим:

(184/5) - (2 / (x-4) + 2) = (62 14/15)

Разделим наше уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед скобкой:

(184/5) - (1 / (x-4) + 1) = (62 14/15)

Теперь вычтем 62 14/15 из обеих сторон уравнения:

(184/5) - (1 / (x-4) + 1) - (62 14/15) = 0

Чтобы упростить дальше, нам нужно найти общий знаменатель для дробей в скобках. Общим знаменателем будет (x-4) * 15:

(184/5) - ((15 / (x-4)) / 15 + 15/15) - (62 14/15) = 0

Теперь можно объединить дроби с общим знаменателем:

(184/5) - (15 / (15 * (x-4)) + 15/15) - (62 14/15) = 0

(184/5) - (15 / (15x - 60) + 15/15) - (62 14/15) = 0

(184/5) - (15 / (15x - 60) + 1) - (62 14/15) = 0

Теперь, чтобы упростить дробь 15 / (15x - 60), мы можем сократить числитель и знаменатель на 15:

(184/5) - (1 / (x - 4) + 1) - (62 14/15) = 0

(184/5) - (1 / (x - 4) + 1) - (62 + (14/15)) = 0

(184/5) - (1 / (x - 4) + 1) - (62 + (14/15)) = 0

Теперь у нас есть уравнение:

(184/5) - (1 / (x - 4) + 1) - (62 + (14/15)) = 0

Мы можем объединить числители и знаменатели в одну дробь:

(184/5) - ((1 + (x - 4))/(x - 4)) - (62 + (14/15)) = 0

Теперь, чтобы объединить числители, нам нужно найти общий знаменатель:

(x - 4) * 5 = 5x - 20

Теперь наше уравнение выглядит так:

(184/5) - (1 + (x - 4))/(5x - 20) - (62 + (14/15)) = 0

Чтобы объединить числители, мы можем умножить 1 на (5x - 20):

(184/5) - (5x - 19)/(5x - 20) - (62 + (14/15)) = 0

Умножим также (62 + (14/15)) на (5x - 20):

(184/5) - (5x - 19)/(5x - 20) - ((5x - 20) * (62 + (14/15))) = 0

Теперь у нас есть уравнение:

(184/5) - (5x - 19)/(5x - 20) - ((5x - 20) * (62 + (14/15))) = 0

Чтобы решить это уравнение и найти значение x, нам нужно продолжить упрощение и сокращение. Однако, данное уравнение достаточно сложно для аналитического решения. Если вы можете предоставить начальные значения или ограничения для x, я могу помочь вам решить уравнение численным методом.