Question

Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины. Найдите ширину прямоугольника, если его площадь равна 130 см в квадрате.

Answer 1

Пусть ширина - это x см. Тогда длина - x+3 см
S = x(x+3) = 130
$x^{2} +3x = 130 \\ x^{2} +3x-130 = 0 \\ D = 3^{2}-4*1*(-130) = 529 \\ x_{1} = \frac{-3+ \sqrt{529}}{2} =10\\ x_{2} = \frac{-3- \sqrt{529}}{2} = -13$
x2 не подходит, т.к. меньше 0. Следовательно ширина равна 10 см.

Ответ: 10 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть длина прямоугольника равна L см. Тогда, согласно условию, ширина прямоугольника будет равна (L - 3) см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 130 см². Формула для вычисления площади прямоугольника - это произведение его длины на ширину:

Площадь = Длина * Ширина

Подставим известные значения:

130 = L * (L - 3)

Теперь мы можем решить это уравнение для L, чтобы найти длину прямоугольника.

Сначала раскроем скобки:

130 = L^2 - 3L

Затем приведем уравнение к квадратному виду:

L^2 - 3L - 130 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию, зависимость от L:

(L - 13)(L + 10) = 0

Отсюда получаем два значения для L: L = 13 и L = -10.

Однако, поскольку длина не может быть отрицательной, мы выбираем L = 13.

Теперь, чтобы найти ширину прямоугольника, мы можем подставить это значение в формулу ширины:

Ширина = L - 3 = 13 - 3 = 10 см

Таким образом, ширина прямоугольника равна 10 см.