Question

Из проволоки длиной 40 см согнули прямоугольную рамку с целочисленными длиннами сторон. Сколькими способами это можно сделать?а)5 б)9 в)20 г)10 д)12

Answer 1

В - 10, если не учитывать "замену местами" сторон. (1 и 19, 2 и 18, 3 и 17, 4 и 16, 5 и 15, 6 и 14, 7 и 13, 8 и 12, 9 и 11, а 10 и 10 - прямоугольник, только с равными сторонами!)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора.

Прямоугольную рамку можно согнуть следующими способами: 1) Длина одной стороны рамки 40 см, а другой 0 см. 2) Длина одной стороны рамки 39 см, а другой 1 см. 3) Длина одной стороны рамки 38 см, а другой 2 см. 4) Длина одной стороны рамки 37 см, а другой 3 см. 5) Длина одной стороны рамки 36 см, а другой 4 см. 6) Длина одной стороны рамки 35 см, а другой 5 см. 7) Длина одной стороны рамки 34 см, а другой 6 см. 8) Длина одной стороны рамки 33 см, а другой 7 см. 9) Длина одной стороны рамки 32 см, а другой 8 см. 10) Длина одной стороны рамки 31 см, а другой 9 см. 11) Длина одной стороны рамки 30 см, а другой 10 см. 12) Длина одной стороны рамки 29 см, а другой 11 см. 13) Длина одной стороны рамки 28 см, а другой 12 см. 14) Длина одной стороны рамки 27 см, а другой 13 см. 15) Длина одной стороны рамки 26 см, а другой 14 см. 16) Длина одной стороны рамки 25 см, а другой 15 см. 17) Длина одной стороны рамки 24 см, а другой 16 см. 18) Длина одной стороны рамки 23 см, а другой 17 см. 19) Длина одной стороны рамки 22 см, а другой 18 см. 20) Длина одной стороны рамки 21 см, а другой 19 см.

Итак, количество способов согнуть прямоугольную рамку с целочисленными длинами сторон из проволоки длиной 40 см - 20.

Ответ: в) 20