Question

Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение 3х + 4у =30??

Answer 1

Задание № 3:

Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение: 3x+4y=30?

чтобы было побыстрее заметим, что 4у должно делиться на 3

у=0: 3х=30; х=10 - ПОДХОДИТ

у=3: 3х+12=30; 3х=18; х=6 - ПОДХОДИТ

у=6: 3х+24=30; 3х=6; х=2 - ПОДХОДИТ

у=9: 3х+36=30; 3х=-6; х=-2 - НЕ ПОДХОДИТ (-2 не целое неотрицательное)

дальнейшие решения для х будет еще меньше

всего три решения

ответ: 3

Answer 2

Чтобы определить, сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение 3х + 4у = 30, нам нужно рассмотреть все возможные значения переменных х и у, которые удовлетворяют условию уравнения.

Для начала, давайте рассмотрим возможные значения переменной х. Так как у нас есть уравнение вида 3х + 4у = 30, то х должно быть таким целым числом, которое можно представить в виде 3х = 30 - 4у, где у - также целое число.

Давайте рассмотрим некоторые возможные значения х и найдем соответствующие значения у.

- Если х = 0, то у = (30 - 0) / 4 = 7.5. Но так как у должно быть целым числом, это решение не подходит.

- Если х = 1, то у = (30 - 3) / 4 = 6.75. Опять же, это не целое число, поэтому решение не подходит.

- Если х = 2, то у = (30 - 6) / 4 = 6. Отлично, это целое число!

Таким образом, мы нашли одно целое решение уравнения: х = 2, у = 6.

Однако, это не единственное решение уравнения. Мы можем продолжить анализировать возможные значения х и у, чтобы найти остальные решения.

Давайте посмотрим на возможные значения х, начиная с х = 3, и найдем соответствующие значения у.

- Если х = 3, то у = (30 - 9) / 4 = 5.25. Это не целое число, поэтому решение не подходит.

- Если х = 4, то у = (30 - 12) / 4 = 4.5. Это также не целое число, поэтому решение не подходит.

- Если х = 5, то у = (30 - 15) / 4 = 3.75. Это также не целое число, поэтому решение не подходит.

Мы можем продолжить таким образом, и продолжать увеличивать х, чтобы найти все возможные целые решения уравнения.

Краткий вывод:

Уравнение 3х + 4у = 30 имеет только одно целое решение: х = 2, у = 6.