Question

Найти cos x, если sin x = 0,5 и 0<x<π/2 .

Answer 1

  0<x<π/2  
Так как 1 четверть, поэтому косинус у нас положительный
Теперь воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
sin^2x + cos^2x = 1 
cos^2x = 1 - sin^2x 
cosx = √ ( 1 - sin^2x) 

Имеем
cosx = √ ( 1 - (0,5)^2) = √( 1 - 0.25) = √3/2

Answer 2

Используя тригонометрическую тождественность cos^2(x) + sin^2(x) = 1, мы можем найти cos(x).

sin(x) = 0.5

Теперь мы можем найти cos(x) используя тождественность:

cos^2(x) + 0.5^2 = 1 cos^2(x) + 0.25 = 1 cos^2(x) = 1 - 0.25 cos^2(x) = 0.75

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos(x) = ±√0.75

Так как x находится в первом квадранте, то cos(x) положителен. Поэтому:

cos(x) = √0.75 cos(x) ≈ 0.866

Итак, cos(x) ≈ 0.866.