Question

Решить неравенство log3(x+1)<\log3(5-x) <\ (меньше или равно нулю)

Answer 1

Решение на фото внизу

Answer 2

Я могу помочь вам с решением неравенства. Вот подробный ответ:

Неравенство $$\log_3(x+1) < \log_3(5-x) \leq 0$$ эквивалентно системе неравенств:

$$ \begin{cases} x+1 < 5-x \\ \log_3(5-x) \leq 0 \end{cases} $$

Решая первое неравенство, получаем $$x < 2$$. Решая второе неравенство, получаем $$5-x \leq 1$$ или $$x \geq 4$$. Объединяя эти два результата, находим общее решение системы:

$$ \begin{cases} x < 2 \\ x \geq 4 \end{cases} $$

Однако, поскольку логарифм определен только для положительных аргументов, мы должны также учесть ограничение $$x+1 > 0$$ или $$x > -1$$. Таким образом, итоговое решение неравенства имеет вид:

$$ \begin{cases} -1 < x < 2 \\ x \geq 4 \end{cases} $$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад помочь. Ответь+подробно.+Решить+неравенство+log3(x+1)<\\log3(5-x)+<\\+(меньше+или+равно+нулю)