Question

Помогите решить задачу logx-2 9=2

Answer 1

$( x-2)^{2} =9$
х-2 = +-3
х1=5 х2=-1
где х-2$\neq$1
$x \neq 3$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

log(x-2) + 9 = 2

Для начала, давайте избавимся от логарифма на левой стороне уравнения. Мы можем сделать это, применив экспоненту к обеим сторонам уравнения. Так как логарифм имеет основание 10, мы возьмем 10 в степени обоих сторон уравнения:

10^(log(x-2) + 9) = 10^2

10^(log(x-2)) * 10^9 = 100

Так как 10^9 является константой, мы можем записать это в виде:

10^(log(x-2)) = 100 / 10^9

Теперь у нас получилось:

(x-2) = 100 / 10^9

(x-2) = 0.0000001

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

x = 2 + 0.0000001

x ≈ 2.0000001

Таким образом, корень уравнения log(x-2) + 9 = 2 составляет примерно x ≈ 2.0000001.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении я предположил, что основание логарифма равно 10, так как это наиболее распространенное основание. Если основание логарифма отличается, решение может отличаться.