Question

Привет помогите мне пожалуйста, не знаю как решить... 1+синус в квадрате альфа- косинус в квадрате альфа= решите пожалуйста, буду очень благодарна вам))

Answer 1

В скобках напоминание об основном тригонометрическом тождестве, откуда мы берём замену на второй синус квадрат альфа)

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно использовать тригонометрические тождества.

Начнем с тождества синуса в квадрате минус косинуса в квадрате: sin^2(α) - cos^2(α) = 1 - 2cos^2(α)

Теперь подставим это тождество в исходное уравнение: sin^2(α) - cos^2(α) = 1 - 2cos^2(α) = 0

Теперь решим это уравнение относительно cos^2(α): 1 - 2cos^2(α) = 0 2cos^2(α) = 1 cos^2(α) = 1/2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон: cos(α) = ±√(1/2)

Таким образом, у нас есть два возможных решения для α: α = arccos(√(1/2)) или α = arccos(-√(1/2))

Таким образом, решение уравнения для α будет: α = π/4 или α = 3π/4

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу.