Question

Длина одной стороны треугольника равна х.Эта сторона на 8 см короче второй стороны и в 4 раза короче третьей стороны.Можно ли в действительности создать такой треугольник,если его периметр равен 38 см?Ответ обоснуй!

Answer 1

X+ x+8+x*4=38
6x+8=38
6x=30
x=5
поэтому да это имеет право существовать

Answer 2

Пусть длина первой стороны треугольника равна х. Тогда вторая сторона будет равна (х + 8), а третья сторона будет равна 4х.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Поэтому периметр треугольника можно представить в виде уравнения:

х + (х + 8) + 4х = 38

Решим это уравнение: 6х + 8 = 38 6х = 30 х = 5

Таким образом, длина первой стороны треугольника равна 5 см. Тогда вторая сторона будет равна (5 + 8) = 13 см, а третья сторона будет равна 4*5 = 20 см.

Проверим, возможно ли построить треугольник с такими сторонами. Для этого нужно, чтобы сумма длин любых двух сторон треугольника была больше длины третьей стороны.

В нашем случае: 5 + 13 = 18 (меньше 20) - не выполняется 5 + 20 = 25 (больше 13) - выполняется 13 + 20 = 33 (больше 5) - выполняется

Таким образом, треугольник с такими сторонами построить нельзя, так как не выполняется условие треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.