Question

НАЙТИ ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКЦИЙ : У= 7Х В 3 СТЕПЕНИ-15Х В 4 СТЕПЕНИ-6Х; У=Х В 10 СТЕПЕНИ УМНОЖИТЬ НА SINХ

Answer 1

1)f`(x)=21x²-60x³-6
2)f`(x)=10x^9*sinx+x^10*cosx

Answer 2

Производные функций:

Для первой функции У = 7Х в 3 степени - 15Х в 4 степени - 6Х:

Производная функции У по Х равна производной каждого слагаемого по Х, затем их сумме:

У' = (7Х в 3 степени)' - (15Х в 4 степени)' - (6Х)'

Для нахождения производных каждого слагаемого, мы используем правила дифференцирования:

1. Для слагаемого 7Х в 3 степени: - Степень уменьшается на 1, и коэффициент умножается на степень исходного слагаемого: (7Х в 3 степени)' = 3 * 7 * Х в 2 степени = 21Х в 2 степени.

2. Для слагаемого -15Х в 4 степени: - Степень уменьшается на 1, и коэффициент умножается на степень исходного слагаемого: (-15Х в 4 степени)' = 4 * (-15) * Х в 3 степени = -60Х в 3 степени.

3. Для слагаемого -6Х: - Коэффициент умножается на 1, и степень уменьшается на 1: (-6Х)' = -6.

Теперь мы можем объединить все производные слагаемых:

У' = 21Х в 2 степени - 60Х в 3 степени - 6.

Для второй функции У = Х в 10 степени умножить на SINХ:

Производная функции У по Х равна производной каждого слагаемого по Х, затем их сумме:

У' = (Х в 10 степени)' * SINХ + Х в 10 степени * (SINХ)'

Для нахождения производных каждого слагаемого, мы используем правила дифференцирования:

1. Для слагаемого Х в 10 степени: - Степень уменьшается на 1, и коэффициент умножается на степень исходного слагаемого: (Х в 10 степени)' = 10 * Х в 9 степени = 10Х в 9 степени.

2. Для слагаемого SINХ: - Производная SINХ равна COSХ: (SINХ)' = COSХ.

Теперь мы можем объединить все производные слагаемых:

У' = 10Х в 9 степени * SINХ + Х в 10 степени * COSХ.

Ответ:

Для первой функции У = 7Х в 3 степени - 15Х в 4 степени - 6Х, производная функции У по Х равна У' = 21Х в 2 степени - 60Х в 3 степени - 6.

Для второй функции У = Х в 10 степени умножить на SINХ, производная функции У по Х равна У' = 10Х в 9 степени * SINХ + Х в 10 степени * COSХ.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти ответы основаны на предоставленных источниках