Question

Навколо кола описано правильний шестикутник зі стороною 8корінь з 3.Знайдіть сторону квадрата вписане в це коло

Answer 1

Применены : свойства правильного шестиугольника и квадрата

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Знайдення радіуса кола

Спочатку знайдемо радіус кола, яке описує правильний шестикутник зі стороною \(8\sqrt{3}\).

У правильному шестикутнику радіус кола, описаного навколо шестикутника, дорівнює довжині сторони шестикутника. Таким чином, радіус кола дорівнює \(8\sqrt{3}\).

Знайдення сторони квадрата, вписаного в коло

Тепер, коло, вписане в шестикутник, буде мати діаметр, що рівний стороні шестикутника. Таким чином, діаметр кола в цьому випадку також дорівнює \(8\sqrt{3}\).

Знаходження сторони квадрата

Сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює діаметру кола. Таким чином, сторона квадрата, вписаного в це коло, також дорівнює \(8\sqrt{3}\).

Таким чином, сторона квадрата, вписаного в це коло, дорівнює \(8\sqrt{3}\).