Question

решите уравнениеtg(x-1)*cosx=0tg(x-п/2)=1

Answer 1

tg(x-1)*cosx=0 

tgx*cosx=0

sinx/cosx*cosx=sinx

 

 tg(x-п/2)=1

ctgx=1 

х=П/4+Пk 

Answer 2

Для решения уравнения tg(x-1)*cosx=0, мы можем рассмотреть два случая:

1. tg(x-1) = 0 2. cosx = 0

Для первого случая, tg(x-1) = 0, это означает, что x-1 = k*π, где k - целое число. Тогда x = k*π + 1.

Для второго случая, cosx = 0, это означает, что x = (2n + 1) * π/2, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения tg(x-1)*cosx=0 будет x = k*π + 1 или x = (2n + 1) * π/2.

Для уравнения tg(x-π/2) = 1, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами tg(π/2 - α) = 1/tg(α), и получим tg(x - π/2) = 1/tg(π/2 - x). Значит, tg(π/2 - x) = 1. Это означает, что x - π/2 = k*π, где k - целое число. Тогда x = k*π + π/2.

Таким образом, общее решение уравнения tg(x-π/2) = 1 будет x = k*π + π/2.

Итак, у нас есть два уравнения и их решения:

1. tg(x-1)*cosx=0: x = k*π + 1 или x = (2n + 1) * π/2 2. tg(x-π/2) = 1: x = k*π + π/2

где k и n - целые числа.