Question

1) 3x(2)-8x+3=02) 2x(2)-4x-5=0 найти произведение корней3) При каких значениях Х значение функции y{6x(2)-20x/x-12 будет равно 0?то что в скобках это КВАДРАТ

Answer 1

1)3²-8x+3=0
x=-(-8)±√(-8)²-4*3*3/2*3
x=8±√64-36/6
x=8±√28/6
x=8±√7/6
x=8+2√7/6
x=8-2√7/6
x=4+√7/3
x=4-√7/3
Ответ:х1=4-√7/3,х2=4+√7/3
2)2х²-4х-5=0
х=-(-4)±√(-4)²-4*2*(-5)/2*2
х=4±√16+40/4
х=4±√56/4
х=4±2√4/4
х=4+2√14/4
х=4-2/14/4
х=4-2√14/4
х=2+√14/2
х2-14/2
Ответ:х1=2-√14/2,х2=2+√14/2

Answer 2

1) 3x²-8x+3=0. (:3)
x²-8/3x+1=0
x1*x2=1

2) 2x²-4x-5=0. (:2)
x²-2x-2,5=0
x1*x2=-2,5

3) y=(6x²-20x)/(x-12)
x-12≠0
x≠12

6x²-20x=0
2x(3x-10)=0
x=0. 3x-10=0
x=10/3=3 1/3

Answer 3

1) Решение уравнения 3x^2 - 8x + 3 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты в уравнении вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении:

a = 3 b = -8 c = 3

Теперь мы можем вычислить значение дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4 * 3 * 3 = 64 - 36 = 28

Значение дискриминанта D равно 28.

Теперь рассмотрим три случая, основываясь на значении дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 28, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-(-8) + √28) / (2 * 3) = (8 + √28) / 6

x₂ = (-(-8) - √28) / (2 * 3) = (8 - √28) / 6

Таким образом, произведение корней равно:

x₁ * x₂ = ((8 + √28) / 6) * ((8 - √28) / 6) = (64 - 28) / 36 = 36 / 36 = 1

Ответ: Произведение корней уравнения 3x^2 - 8x + 3 = 0 равно 1.

2) Решение уравнения 2x^2 - 4x - 5 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы также можем использовать формулу дискриминанта.

В данном уравнении:

a = 2 b = -4 c = -5

Теперь мы можем вычислить значение дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4 * 2 * (-5) = 16 + 40 = 56

Значение дискриминанта D равно 56.

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения:

x₁ = (-(-4) + √56) / (2 * 2) = (4 + √56) / 4

x₂ = (-(-4) - √56) / (2 * 2) = (4 - √56) / 4

Произведение корней равно:

x₁ * x₂ = ((4 + √56) / 4) * ((4 - √56) / 4) = (16 - 56) / 16 = -40 / 16 = -5/2

Ответ: Произведение корней уравнения 2x^2 - 4x - 5 = 0 равно -5/2.

3) Нахождение значений Х, при которых значение функции y = (6x^2 - 20x) / (x - 12) будет равно 0

Чтобы найти значения Х, при которых значение функции y будет равно 0, нужно решить уравнение (6x^2 - 20x) / (x - 12) = 0.

Заметим, что функция y будет равна 0, если числитель (6x^2 - 20x) равен 0.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. Если 6x^2 - 20x = 0, то функция y будет равна 0. 2. Если x - 12 = 0, то функция y будет неопределена.

Рассмотрим первый случай:

6x^2 - 20x = 0

Вынесем общий множитель:

2x(3x - 10) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения Х:

1. x = 0 2. 3x - 10 = 0, откуда x = 10/3

Рассмотрим второй случай:

x - 12 = 0

Откуда x = 12

Таким образом, значения Х, при которых значение функции y будет равно 0, это x = 0, x = 10/3 и x = 12.