Question

На сколько процентов изменится площадь квадрата, если его периметр увеличится в 20%

Answer 1

Если периметр квадрата увеличится на 20 %,то это значит , что каждая сторона квадрата увеличится в 20%
P1=1,2P=1,2*4a=4*(1,2a)
Площадь квадрата S=a^2 (cтороны квадрата)
площадь увеличенного квадрата S1=(1,2a )^2=1,44a^2=1,44S Т.е площадь квадрата увеличится на 44%

Answer 2

Если периметр квадрата увеличивается на 20%, насколько процентов изменится его площадь?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим формулы для периметра и площади квадрата.

Формула периметра квадрата:

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Если сторона квадрата равна s, то периметр можно выразить следующей формулой: P = 4s.

Формула площади квадрата:

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Если сторона квадрата равна s, то площадь можно выразить следующей формулой: A = s^2.

Теперь, когда у нас есть формулы, давайте рассмотрим, как изменится площадь квадрата, если его периметр увеличится на 20%.

Пусть исходный периметр квадрата равен P_1, а его площадь равна A_1. После увеличения периметра на 20%, новый периметр будет равен P_2 = P_1 + 0.2P_1 = 1.2P_1.

Теперь нам нужно найти новую площадь квадрата, используя новый периметр. Пусть новая площадь будет равна A_2.

Мы знаем, что периметр квадрата можно выразить через его сторону s следующим образом: P = 4s. Таким образом, новая сторона квадрата будет равна s_2 = P_2 / 4 = (1.2P_1) / 4 = 0.3P_1.

Теперь мы можем найти новую площадь квадрата, используя новую сторону: A_2 = (s_2)^2 = (0.3P_1)^2 = 0.09P_1^2.

Чтобы найти процент изменения площади, мы можем использовать следующую формулу: % изменения = ((A_2 - A_1) / A_1) * 100.

Подставляя значения, получаем: % изменения = ((0.09P_1^2 - A_1) / A_1) * 100.

Однако, без конкретного значения для периметра или площади квадрата, мы не можем точно определить процент изменения. Если у вас есть конкретные значения для периметра или площади, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли рассчитать процент изменения более точно.

Примечание: При составлении ответа использовались результаты поиска, но ни один из них не содержал точного ответа на вопрос.