Question

Срочно! Решите, пожалуйста!cos2x-3cos^2x+2=0

Answer 1

Cos^2(x)-sin^2(x)-3cos^2(x)+2sin^2(x)+2cos^2(x)=0
sin^2(x)=0
x=pi*n,n∊z

Answer 2

Для решения уравнения cos(2x) - 3cos^2(x) + 2 = 0, мы можем использовать замену для упрощения выражения. Обозначим cos(x) за t, тогда у нас будет:

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1.

Подставим это выражение в исходное уравнение:

2cos^2(x) - 1 - 3cos^2(x) + 2 = 0.

Упростим:

-cos^2(x) + 1 = 0.

Теперь заменим cos^2(x) на t:

-t + 1 = 0.

Решим это уравнение относительно t:

t = 1.

Теперь вернемся к исходной переменной, заменив t обратно на cos(x):

cos(x) = 1.

Так как cos(x) может принимать значения от -1 до 1, то решение этого уравнения будет:

x = 0.

Таким образом, уравнение cos(2x) - 3cos^2(x) + 2 = 0 имеет единственное решение x = 0.