Question

Два автомобиля вышли одновременно навстречу друг другу. Встретившись через 5 часов, они продолжили свой путь, не останавливаясь. Через 3 часа после встречи расстояние между автомобилями было 135 км, и за это время второй прошел на 15 км больше первого. Сколько времени после встречи потребуется второму автомобилю для завершения своего пути? 5. 4 карандаша и 3 тетради стоят 9600 рублей, а такие же 2 карандаша и 2 тетради - 5400 рублей. Сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей? 6. Реши уравнение: 80103 – (1272 – 768) х 96: 24 + 28924 =(2365 – 1957) х 245 +331397: Х акое двузначное число уменьшится в 15 раз от зачеркивания последней цифры?

Answer 1

Первый автомобиль после встречи проехал (135-15)/2=60 км 
Второй автомобиль после встречи проехал 60+15=75 км 
Скорость первого автомобиля равна 60/3=20 км/ч 
Скорость второго равна 75/3=25 км/ч. 
Общая скорость (скорость сближения) автомобилей 20+25=45 км/ч 
Расстояние между точками 5*45= 225 км 
Второй автомобиль до встречи проехал 5*25=125 км 
Для завершения пути второму автомобилю потребуется (225-125)/25=100/25=4 часа
( /=это разделить)

Answer 2

1. Пусть первый автомобиль прошел x км до встречи, тогда второй прошел (x + 15) км до встречи. После встречи оба автомобиля прошли (5 * 60) + 3 = 303 км. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: x + (x + 15) + 303 = 135, откуда x = 45. Таким образом, первый автомобиль прошел 45 + 303 = 348 км, а второй прошел 45 + 15 + 303 = 363 км. Для завершения своего пути второму автомобилю потребуется еще 348 - 363 = 15 км, что при его скорости займет (15 / 60) = 0.25 часа или 15 минут.

2. Пусть цена карандаша будет а, а цена тетради - b. Тогда из условия получаем систему уравнений: 4a + 3b = 9600 2a + 2b = 5400 Умножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого, получим: 4a + 3b - 4a - 4b = 9600 - 10800 -b = -1200 b = 1200 Тогда из второго уравнения получаем: 2a + 2400 = 5400 2a = 3000 a = 1500 Таким образом, один карандаш стоит 1500 рублей, а одна тетрадь - 1200 рублей. Следовательно, 8 карандашей и 7 тетрадей стоят 8*1500 + 7*1200 = 12000 + 8400 = 20400 рублей.

3. Решим уравнение: 80103 – (1272 – 768)х 96 : 24 + 28924 = (2365 – 1957)х 245 + 331397 : x 80103 – 504х + 384x + 28924 = 408х + 331397 : x 80103 – 504х + 384x + 28924 = 408х + 331397 : x 80103 + 384x + 28924 = 912х + 331397 : x 109027 + 28924 = 912х + 331397 : x 137951 = 912х + 331397 : x 137951 - 331397 = 912х + 331397 - 331397 : x -193446 = 912х - 331397 : x -193446 = x(912 - 331397 : x) -193446 = x(912 - 363) -193446 = x(549) x = -193446 / 549 x = -352

Таким образом, x = -352.

4. Пусть двузначное число будет ab, где a - десятки, b - единицы. Тогда условие задачи можно записать как: 10a + b = (10a + b) / 15 10a + b = 10a / 15 + b / 15 10a + b = (2a + b / 15) 10a - 2a = b / 15 - b 8a = b / 15 - b 8a = b(1/15 - 1) 8a = -14b / 15 a = -14b / 120 a = -7b / 60

Таким образом, решение уравнения не единственно, так как не существует целого числа b, для которого a было бы целым числом.