Question

Пусть НОД(a,b) — наибольший общий делитель a и b, НОК(a,b) — наименьшее общее кратное a и b. Чему равно НОД(23716,1848) + НОК(23716,1848)?

Answer 1

Разложим эти два числа на простые множители :
23716=2*2*7*7*11
1848=2*2*2*3*7*11
Общие множители этих чисел 2,2,7,11
Для нахождения НОД необходимо перечислить их общие множители
2*2*7*11=308
НОК =142296

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 23716 и 1848.

Нахождение НОД

Чтобы найти НОД, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной операции деления с остатком.

1. Делим большее число на меньшее число и записываем остаток. - Делим 23716 на 1848: 23716 ÷ 1848 = 12, остаток 124. 2. Затем делим предыдущий делитель на полученный остаток. - Делим 1848 на 124: 1848 ÷ 124 = 14, остаток 0.

Когда остаток равен 0, полученное число является НОД. В данном случае, НОД(23716, 1848) = 124.

Нахождение НОК

Чтобы найти НОК, мы можем использовать формулу, основанную на НОД:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b)

В данном случае, НОК(23716, 1848) = (|23716 * 1848|) / 124 = 436,425.6

Таким образом, НОД(23716, 1848) = 124, а НОК(23716, 1848) = 436,425.6