Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB=5,sin A=3/5 найти AC

Answer 1

Sin - это отношение противолежащей стороны к гипотенузе.
sinA = отношению BC к АВ = BC/AB = 3/5 (по условию) => ВС = 3
По теореме Пифагора:
АВ^2 = ВС^2 + АС^2
АС^2 = АВ^2 - ВС^2
АС^2 = 5^2 - 3^2
АС^2 = 25-9
АС^2 = 16
Извлекаем корень из 16, получаем АС = 4
Ответ: 4

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AC) равен сумме квадратов длин катетов (AB и BC).

Мы знаем длину стороны AB равную 5, и sin угла A равен 3/5. Воспользуемся определением sin:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза

Таким образом, мы можем сказать, что противолежащий катет (BC) равен 3, потому что sin(A) равен 3/5 и гипотенуза (AC) равна 5.

Теперь, применив теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 5^2 + 3^2 AC^2 = 25 + 9 AC^2 = 34

Чтобы найти длину стороны AC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √34

Таким образом, длина стороны AC равна √34 или приближенно 5.83 (округлено до двух десятичных знаков).