Question

Найдите площадь правильного n - угольника , если n = 4 R = 3

Answer 1

A = R√2=3·√2=3√2
P=a·4=3√2·4=12√2
r=R·cos180/n=3·cos45=3·√2/2=1,5√2
S=1/2·P·r=1/2·1,5√2·12√2=1/2·16=8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади правильного n-угольника. Правильный n-угольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны.

Формула для площади правильного n-угольника задается следующим образом:

Площадь = (n * s^2) / (4 * tan(π/n))

где n - количество сторон, s - длина стороны.

В данной задаче у нас правильный 4-угольник (квадрат) с длиной стороны R = 3. Подставим значения