Question

Пользуясь основным пропорции , реши уравнение:д) 1\4:х=1.1\3 :4з) 5\8:3\4=х:1\3(1. - это одна целая)

Answer 1

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних
д) 1/4 : х = 1 1/3 : 4                                   з) 5/8 : 3/4 = х : 1/3

1 1/3 х = 1/4 * 4                                             3/4 х = 1/3 * 5/8 

4/3 х = 1                                                        3/4 х = 5/24

х = 1 : 4/3                                                      х = 5/24 : 3/4

х = 1 * 3/4                                                     х = 5/24 * 4/3

х = 3/4 = 0,75                                               х = 5/18 

Answer 2

Для решения уравнений с дробями важно следовать определенным шагам. Давайте начнем с первого уравнения:

Решение уравнения 1:

У нас дано уравнение: 1/4 : x = 1.1/3 + 4z

1. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 1/4 и 1.1/3 это 12.

1/4 = 3/12 1.1/3 = 4.4/12

Теперь у нас уравнение примет вид: 3/12 : x = 4.4/12 + 4z

2. После этого мы можем упростить правую часть уравнения, сложив дроби: 4.4/12 + 4z = (4.4 + 48z) / 12

Теперь у нас уравнение примет вид: 3/12 : x = (4.4 + 48z) / 12

3. Далее, чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, мы можем умножить обе стороны на 12 (общий знаменатель):

12 * (3/12) : x = 12 * (4.4 + 48z) / 12

Это приведет нас к уравнению: 3 : x = 4.4 + 48z

4. Теперь можем умножить обе стороны на x, чтобы изолировать x:

3 = x * (4.4 + 48z)

5. И, наконец, чтобы найти x, давайте разделим обе стороны на (4.4 + 48z):

x = 3 / (4.4 + 48z)

Таким образом, решение уравнения 1 будет x = 3 / (4.4 + 48z).

Решение уравнения 2:

Теперь перейдем ко второму уравнению: 5/8 : 3/4 = x : 1/3 (1 - это одна целая)

1. Начнем с приведения дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 5/8 и 3/4 это 8.

5/8 = 5/8 3/4 = 6/8

Теперь у нас уравнение примет вид: 5/8 : 6/8 = x : 1/3

2. Мы можем упростить левую часть уравнения, разделив 5/8 на 6/8:

5/8 : 6/8 = 5/6

Теперь у нас уравнение примет вид: 5/6 = x : 1/3

3. Чтобы избавиться от дроби в правой части уравнения, мы можем умножить обе стороны на 1/3 (или 3):

5/6 * 1/3 = x

Это приведет нас к уравнению: x = 5/18

Таким образом, решение уравнения 2 будет x = 5/18.