Question

Какое из чисел -2;-3;-4 является корнем уравнения -6x=9+x^2

Answer 1

Х^2 + 6х + 9 =0
Д = 36 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0
х = -6/2 = -3
Ответ : х = -3

Answer 2

X^2+6x+8=0
D=0
x=-6/2=-3
x=-3

Answer 3

Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять его к нулю и решить получившееся квадратное уравнение. В данном случае у нас имеется следующее уравнение:

-6x = 9 + x^2

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

x^2 + 6x - 9 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 6 и c = -9.

Решение квадратного уравнения

Есть несколько способов решить квадратное уравнение. Один из наиболее распространенных способов - это использование формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D может быть вычислен по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

a = 1, b = 6, c = -9

Вычислим дискриминант:

D = (6)^2 - 4(1)(-9) = 36 + 36 = 72

Нахождение корней

Теперь, имея значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (он является кратным). Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 72, что означает, что у уравнения есть два различных корня.

Используя формулу корней

Корни квадратного уравнения могут быть найдены с использованием следующей формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае:

a = 1, b = 6, D = 72

x = (-6 ± √72) / (2*1)

Вычислим корни:

x = (-6 + √72) / 2 ≈ -1.316 x = (-6 - √72) / 2 ≈ -4.684

Проверка

Теперь проверим, является ли одно из чисел -2, -3 или -4 корнем данного уравнения.

Для x = -2:

-6(-2) = 9 + (-2)^2 12 = 9 + 4 12 ≠ 13

Для x = -3:

-6(-3) = 9 + (-3)^2 18 = 9 + 9 18 ≠ 18

Для x = -4:

-6(-4) = 9 + (-4)^2 24 = 9 + 16 24 ≠ 25

Таким образом, ни одно из чисел -2, -3 или -4 не является корнем уравнения -6x = 9 + x^2.