Question

Упростите: cos^4x - sin^4x - cos^2x. Заранее спасибо!

Answer 1

cos^4x - sin^4x - cos^2x=(cos²-sin²)(cos²+sin²)-cos²=cos²-sin²-cos²=-sin²

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Ваш вопрос можно упростить, используя тригонометрические тождества. Вот один из способов решения:

$$ \begin{aligned} \cos^4x - \sin^4x - \cos^2x &= (\cos^2x - \sin^2x)(\cos^2x + \sin^2x) - \cos^2x \\ &= \cos 2x (1) - \cos^2x \\ &= \cos 2x - \frac{1 + \cos 2x}{2} \\ &= \frac{\cos 2x - 1 - \cos 2x}{2} \\ &= -\frac{1}{2} \end{aligned} $$

Это ответ на ваш вопрос. Вы можете найти другие способы решения и объяснения на этих сайтах: [Как упростить cos^4x-sin^4x? | Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-cos-4x-sin-4x), [Как доказать cos^4 (x) - sin^4 (x) = cos (2x)? | Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-prove-cos-4-x-sin-4-x-cos-2x), [Онлайн калькулятор упрощения выражений](https://findhow.org/4388-matematicheskij-kalkulyator.html?op=simplify). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing!