Question

Каждая грань куба 2х2 разделена на 4 квадратика. Какое наибольшее число квадратиков можно покрасить, чтобы никакие два покрашенных квадратика не имели общей стороны? помогите решить РЕШЕНИЕМ

Answer 1

У куба 6 сторон, на каждой по 4 квадратика
Всего 24 квадратика (6*4)
Можно закрасить максимум 12 квадратиков

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующую стратегию:

1. Разделим каждую грань куба 2x2 на 4 квадратика. 2. Чтобы никакие два покрашенных квадратика не имели общей стороны, мы должны выбрать только один квадратик из каждой пары смежных квадратиков. 3. Таким образом, наибольшее число квадратиков, которое можно покрас#### Решение: Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть куб, каждая грань которого разделена на 4 квадратика. Мы должны определить, какое наибольшее число квадратиков можно покрасить так, чтобы никакие два покрашенных квадратика не имели общей стороны.

Для начала, давайте посмотрим на куб и попробуем визуализировать его.

Если мы начнем красить квадратики, мы заметим, что каждый внутренний квадратик имеет 4 соседа, каждый крайний квадратик имеет 3 соседа, и каждый угловой квадратик имеет 2 соседа.

Теперь, чтобы никакие два покрашенных квадратика не имели общей стороны, мы можем заметить, что у каждого квадрата максимум 4 соседа. Это означает, что каждый внутренний квадратик может иметь максимум 4 покрашенных соседа, каждый крайний квадратик - 3 покрашенных соседа, и каждый угловой квадратик - 2 покрашенных соседа.

Наибольшее число квадратиков:

Теперь, чтобы найти наибольшее число квадратиков, которые можно покрасить, мы можем воспользоваться следующим подходом: - Выбрать один квадратик в центре каждой грани куба (6 квадратиков). - Выбрать один квадратик на каждой грани, но не на граничных линиях (12 квадратиков). - Выбрать один квадратик в центре куба (1 квадратик).

Это даст нам общее количество покрашенных квадратиков равное 19.

Ответ:

Таким образом, наибольшее число квадратиков, которое можно покрасить, чтобы никакие два покрашенных квадратика не имели общей стороны, равно 19.