Question

На сколько нулей заканчивается произведение первых 100 натуральных чисел?

Answer 1

До ста только один 0.

Answer 2

Заканчивается на один ноль.

Answer 3

Произведение первых 100 натуральных чисел заканчивается на несколько нулей. Чтобы определить количество нулей в конце произведения, нужно посмотреть, сколько раз число 10 встречается в этом произведении. Поскольку 10 = 2 * 5, достаточно посчитать, сколько раз встречается множитель 2 и множитель 5.

В произведении первых 100 натуральных чисел, множитель 2 встречается гораздо чаще, чем множитель 5. Поэтому нам нужно определить, сколько раз встречается множитель 5.

Множитель 5 встречается в следующих числах: 5, 10, 15, 20, ..., 95, 100. Всего 20 чисел, в которых есть множитель 5.

Однако, в числах, кратных 25 (таких как 25, 50, 75, 100), множитель 5 встречается дважды. Всего таких чисел 4.

Таким образом, общее количество нулей в конце произведения первых 100 натуральных чисел равно 20 + 4 = 24.

Ответ: Произведение первых 100 натуральных чисел заканчивается на 24 нуля.