Question

Каждый год муниципалитет с целью очистки озёра на окраине города проводит благотворительное мероприятие по велоспорту.За каждый преодаленный километр спортсмены платят определённое количество денег.Кирилл в этом году тоже участвует в соревновании .Он заявил организаторам ,что за каждый километр расстояния заплатит 250 рублей.Гоночная дорого определена по траектории АБЦД.Точки А и Д ,находящиеся на разных сторонах круглого озёра ,находятся на расстоянии 5км.Диаметр озёра 8 км.АБ и ЦД касательные,а путь дугообразная дорога вдоль края озёра а)сколько км дина гоночной дороги(округлите до десятых) б)сколько рублей заплатит Кирилл?

Answer 1

Диаметр = 8
R = 8/2 = 4 км
Диаметр - это 180 градусов дуги круга
n - градусная мера дуги от А до Д
8/180 = 5 /n 
n = 180*5/8 = 112,5 градусов
L = piRn/180 = 3.14 * 4 *112.5/180 = 7.85≈ 7.9 - длина дуги АД(ответ на а)
 7,9* 250 = 1975 рублей

Answer 2

а) Для определения длины гоночной дороги нужно вычислить длину дуги AD. Для этого найдем длину дуги, соответствующую углу в 90 градусов (угол в центре дуги AD). Формула для вычисления длины дуги: L = r * α, где L - длина дуги, r - радиус круга, α - угол в радианах. Угол в 90 градусов равен π/2 радиан. Радиус круга равен половине диаметра, то есть 4 км. Таким образом, длина дуги AD равна L = 4 * (π/2) = 2π км, что примерно равно 6,28 км.

б) Теперь, когда мы знаем длину гоночной дороги, можем вычислить, сколько рублей заплатит Кирилл. Он заявил, что за каждый километр расстояния заплатит 250 рублей. Таким образом, за весь путь длиной 6,28 км он заплатит 250 * 6,28 = 1570 рублей.