Question

Решите уравнение |х-2|+|х-3|=5

Answer 1

Х=5 просто подставляешь вместо икс 5 и всё 
скорей всего так)

Answer 2

Для решения уравнения |x-2| + |x-3| = 5 мы можем использовать метод графического анализа или метод замены переменных. Давайте начнем с метода замены переменных.

Метод замены переменных для решения уравнения с модулями

1. Предположим, что x-2 и x-3 оба положительны или оба отрицательны, так как модуль от числа всегда неотрицателен. 2. Рассмотрим два случая: - (x-2) ≥ 0 и (x-3) ≥ 0 - (x-2) < 0 и (x-3) < 0 3. Заменим каждый модуль на соответствующее выражение с учетом предположения из пункта 1.

Решение уравнения

Случай 1: (x-2) ≥ 0 и (x-3) ≥ 0

При (x-2) ≥ 0 и (x-3) ≥ 0, уравнение примет вид:

(x-2) + (x-3) = 5

Упростим:

2x - 5 = 5

Теперь решим это уравнение:

2x = 10 x = 5

Случай 2: (x-2) < 0 и (x-3) < 0

При (x-2) < 0 и (x-3) < 0, уравнение примет вид:

-(x-2) - (x-3) = 5

Упростим:

- x + 2 - x + 3 = 5 - 5 = 5

В данном случае уравнение 5 = 5 является тождественным уравнением, которое верно для любого x. Это означает, что для этого случая существует бесконечно много решений.

Ответ

Уравнение |x-2| + |x-3| = 5 имеет два решения: x = 5 и бесконечно много решений второго случая.

Если у вас есть какие-либо вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!