Question

У петра є три різні словники та два різні підручники . Скільки існує способів розставити книги на поличці так , щоб словники стояли поруч і підручники стояли поруч?

Answer 1

Я нарахувала 12 способів, але я не впевнена. Тому їх може бути більше...Перевіряй

Answer 2

Щоб розставити книги на полиці так, щоб словники стояли поруч, а підручники стояли поруч, спочатку визначимо кількість способів розташування словників та підручників окремо, а потім перемножимо ці два числа.

У Петра є три різні словники. Щоб визначити кількість способів розташування словників поруч, ми можемо використати формулу для розташування об'єктів впорядковано без повторень. Оскільки у нас є три словники, ми можемо розташувати їх поруч у 3! (3 факторіал) способів, що дорівнює 3 * 2 * 1 = 6 способів.

Також у Петра є два різні підручники. Аналогічно, кількість способів розташування підручників поруч можна визначити за допомогою формули для розташування об'єктів впорядковано без повторень. Оскільки у нас є два підручники, ми можемо розташувати їх поруч у 2! (2 факторіал) способів, що дорівнює 2 * 1 = 2 способам.

Отже, загальна кількість способів розставити книги на полиці так, щоб словники стояли поруч і підручники стояли поруч, буде дорівнювати добутку кількості способів розташування словників та підручників, тобто 6 * 2 = 12 способів.

Отже, існує 12 способів розставити книги на полиці так, щоб словники стояли поруч, а підручники стояли поруч.