Question

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9,разность между четвертым и первым членами равна 0,4 .Найдите первый член прогрессии?

Answer 1

S(6) = (2*a1 + 5d)*6/2 = 6a1 + 15d = 9
a4 - a1 = a1 + 3d - a1 = 3d = 0,4
d = 0,4/3 = 4/30
6a1 + 5*3d = 6a1 + 5*0,4 = 6a1 + 2 = 9
6a1 = 7
a1 = 7/6
Мудреная прогрессия

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть a - первый член арифметической прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии имеет вид:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас n = 6:

9 = (6/2) * (2a + (6-1)d)

У нас также есть информация о разности между четвертым и первым членами прогрессии, которая равна 0.4:

d = 0.4

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

9 = (6/2) * (2a + (6-1)*0.4)

Упростим это уравнение:

9 = 3 * (2a + 2.4)

9 = 6a + 7.2

Теперь выразим a:

6a = 9 - 7.2

6a = 1.8

a = 1.8 / 6

a = 0.3

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 0.3.