Question

2sin(2x-пи/6)-1=0 Решите пожалуйста

Answer 1

$sin(2x- \frac{ \pi }{6})= \frac{1}{2} \\ \\ (2x- \frac{ \pi }{6})= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k,k\in Z ; (2x- \frac{ \pi }{6})= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n,n\in Z ; \\ \\ 2x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi }{6}+2 \pi k,k\in Z ; 2x=\frac{ \pi }{6}+ \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n,n\in Z ;$

$> О т в е т. <img src=$

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(2x-π/6)-1=0, мы можем сначала добавить 1 к обеим сторонам уравнения:

2sin(2x-π/6) = 1

Затем разделим обе стороны на 2:

sin(2x-π/6) = 1/2

Теперь мы можем найти все значения угла (2x-π/6), для которых синус равен 1/2. Эти значения можно найти, используя обратную функцию синуса (арксинус):

2x-π/6 = arcsin(1/2)

arcsin(1/2) равен π/6, поскольку синус π/6 равен 1/2.

Теперь мы можем найти все значения угла (2x-π/6), добавляя 2π к π/6, чтобы получить все возможные значения арксинуса:

2x-π/6 = π/6 + 2πn, где n - целое число

Теперь добавим π/6 к обеим сторонам уравнения:

2x = π/6 + π/6 + 2πn

2x = π/3 + 2πn

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

x = π/6 + πn

Таким образом, общее решение уравнения 2sin(2x-π/6)-1=0 это x = π/6 + πn, где n - целое число.