Question

Найдите экстремумы функции y=5x^-12x-7

Answer 1

y'=5x^4-5*3x^2-20

y'=5x^4-15x^2-20

y'=0

5x^4-15x^2-20=0

x´´2(5x´´2-15)=20

x´´2=20 5x´´2-15=20

x=raiz de 20 5x´´2 =20-15

5x´´2=5

x¨¨2=5/5

x=1

 x=1 это максимум         

Answer 2

Для того чтобы найти экстремумы функции y=5x^2-12x-7, нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю, чтобы найти точки, в которых функция достигает своих минимумов или максимумов.

Сначала найдем производную функции: y' = 10x - 12

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума: 10x - 12 = 0 10x = 12 x = 1.2

Теперь найдем вторую производную функции, чтобы определить тип экстремума в точке x=1.2: y'' = 10

Поскольку вторая производная положительна, это означает, что точка x=1.2 является точкой минимума функции y=5x^2-12x-7.

Таким образом, функция y=5x^2-12x-7 имеет точку минимума в точке x=1.2. Ее значение можно найти, подставив x=1.2 обратно в исходную функцию: y = 5*1.2^2 - 12*1.2 - 7 y = 5*1.44 - 14.4 - 7 y = 7.2 - 14.4 - 7 y = -14.2

Таким образом, точка минимума функции находится в точке (1.2, -14.2).