Question

Докажите что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6с обьяснением

Answer 1

Пусть одно число 2k, тогда второе 2k + 2, третье 2k + 4

2k + 2k+2 + 2k+4 = 6k + 6 - очевидно делится на 6

Answer 2

Смотри решение в прикрепленном файле

Answer 3

Сумма трёх последовательных чётных чисел и их деление на 6

Для доказательства того, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6, мы можем воспользоваться математической индукцией.

Шаг 1: Представление чётных чисел

Чётные числа можно представить в виде 2n, где n - натуральное число. Таким образом, первые три последовательных чётных числа будут представлены как 2n, 2n+2, 2n+4.

Шаг 2: Сумма трёх последовательных чётных чисел

Сумма трёх последовательных чётных чисел будет равна 6n + 6, что делится на 6 без остатка.

Доказательство:

- Первое чётное число: 2n - Второе чётное число: 2n + 2 - Третье чётное число: 2n + 4

Сумма этих чисел: 2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 6n + 6

Таким образом, сумма трёх последовательных чётных чисел равна 6n + 6, что делится на 6 без остатка.

Итог:

Таким образом, сумма трёх последовательных чётных чисел всегда делится на 6 без остатка.